システム制御工学シリーズ 10 適応制御 宮里 義彦 統計数理研究所教授 著 モデル規範形適応制御系に関して，理想的な条件下での安定論から，現実的な不確定性のもとでのロバスト適応制御，離散時間形式の適応制御，非線形制御とも まえがき 本書は，工学システムに発生する非線形現象の解析やその制御に必要な数学的道具立ての基礎を わかりやすく解説したものである．予備知識としては大学1・2 年で学ぶ力学と微分積分および線 形代数のみを仮定した． 物理学は現象を式の形で提示し，数学はその解法を与える．工学 n は非線形 要素力を各時間ステップで線形化することによる補正外 力である。図3に示すように，補正外力を導入すること によって剛性要素は Kq n +1＝ f n － n と表すことができ る。ここでf n ＝f n －Kq n である。質量および減衰要素に (3)非線形要素を陽に考慮した非線形制御 非線形システムの安定性に関する必要十分条件が確立されていないため,一般的なシ ステムに対する設計法はいまだ確立されていない.しかし,ある条件を満たすクラスに 適応制御理論(1) 滑らかな射影則に基づくMRACSの一構成法 板宮敬悦,マルテン・ロイ・タムス 著 スムーズな入力信号を生成する適応制御手法 能見朝 ほか著 ／ 適応制御理論(2) 双曲型分布定数系の有限次元モデル規範形 制御系設計 シミュレーション 実機試験 仕様・目標などの設定 運動方程式，線形化など 数式モデルの係数の推定 制御器の種類，設計パラメータ おわり シミュレーションによる評価 実機検証 制御系設計手順の例 古典制御と現代制御
状態方程式の厳密な線形化 三平満司（東京工業大学） 1 はじめに 非線形システム（実システム）に対して線形システム理 論を適用するためには，なんらかの方法で非線形システム を線形化し，線形システムとして扱う必要がある．この線
これまで様々な制御理論が研究され、多くの制御系設計法が提案されています。その中でも非線形制御理論は難解なイメージが強く、制御系設計へ適用されるケースはあまり多くありません。非線形制御が優れた制御性能を発揮する可能性を秘めているのも事実であり、いかにしてモデルベース ここでは非線型な対象を扱う方法を考えます。 古典制御、これまで扱った現代制御理論とも、対象は線形です。線形というのはたとえば f(a+b)=f(a)+f(b) f(ca)=cf(a) (cは定数) などの性質を持つ物です。単純な対象は線形なことも多いのですが、実際に制御対象にしたいものは非線形なことが一般的 適応制御の基礎と応用例および最新技術 〜 モデル規範形適応制御（MRAC）法、適応制御系の安定性、モータ・ロボットへの応用、バックステッピング適応制御 〜 ・エキスパートの方が最新技術を含め、初心者の方でも理解できるように適応制御のエッセンスを … 非線形系・適応制御系の考え方，及びそれらの応用に関する理解度を評価する。期末試験（70％），演習・宿題（30％）で成績を評価する。 関連する科目 SCE.A404 ： 非線形ダイナミクス SCE.C532 ： 幾何学的非線形制御 履修の ・非線形対応可能である． ・多入出力対応できる． ・単一入出力対応である． ・適応制御から発展した． 小 特 集 号 論 文 34 IHI 技報 Vol.51 No.2 ( 2011 ) 置やシステムのことを指し，制御対象の出力に外乱 ( DV) を加えたものが制御 CV 非線形性と不確定性を考慮したアクティブステアリングのモデル規範型適応制御 京都大深尾隆則 足立紀彦 (11) (休憩11:25〜11:35) セッション2 [制御系設計]司会:水本郁朗(熊本大学) 11:35〜12:00 動的摩擦を考慮したDCモータのモデル
非線形適応制御系に関する研究。アクテイブ音場制御とその ロボットへの応用に関する研究。プロセス系に関する簡易同定 ・多変数PID制御系設計。出力フィードバックベースの適応 制御（SAC）及びスライディングモード制御 制御。
非線形モデル予測制御の安定性の準備 非線形システム モデル予測制御 閉ループ系の安定性 Fig 2.1 : ロボットマニピュレータ u x x + φ(x) φ(x+) ∆φ(x,u) 11 Tokyo Institute of Technology Fujita Laboratory Tokyo Institute of Technology f これまで様々な制御理論が研究され、多くの制御系設計法が提案されています。その中でも非線形制御理論は難解なイメージが強く、制御系設計へ適用されるケースはあまり多くありません。非線形制御が優れた制御性能を発揮する可能性を秘めているのも事実であり、いかにしてモデルベース ここでは非線型な対象を扱う方法を考えます。 古典制御、これまで扱った現代制御理論とも、対象は線形です。線形というのはたとえば f(a+b)=f(a)+f(b) f(ca)=cf(a) (cは定数) などの性質を持つ物です。単純な対象は線形なことも多いのですが、実際に制御対象にしたいものは非線形なことが一般的 適応制御の基礎と応用例および最新技術 〜 モデル規範形適応制御（MRAC）法、適応制御系の安定性、モータ・ロボットへの応用、バックステッピング適応制御 〜 ・エキスパートの方が最新技術を含め、初心者の方でも理解できるように適応制御のエッセンスを … 非線形系・適応制御系の考え方，及びそれらの応用に関する理解度を評価する。期末試験（70％），演習・宿題（30％）で成績を評価する。 関連する科目 SCE.A404 ： 非線形ダイナミクス SCE.C532 ： 幾何学的非線形制御 履修の ・非線形対応可能である． ・多入出力対応できる． ・単一入出力対応である． ・適応制御から発展した． 小 特 集 号 論 文 34 IHI 技報 Vol.51 No.2 ( 2011 ) 置やシステムのことを指し，制御対象の出力に外乱 ( DV) を加えたものが制御 CV
適応制御の基礎と応用例および最新技術 〜 モデル規範形適応制御（MRAC）法、適応制御系の安定性、モータ・ロボットへの応用、バックステッピング適応制御 〜 ・エキスパートの方が最新技術を含め、初心者の方でも理解できるように適応制御のエッセンスを …
再生核に基づく非線形適応信号処理（非線形オンライ ン学習）の研究は，今世紀初頭にKivinenらとEngel らによって（独立に）発表された論文(8), (9)をきっかけ に開始された．それから10年が経過し，アルゴリズム の高性能化から性能， 2001/05/05 非線形システムを線形化する方法 非線形関数fで与えられる非線形システム $$ \dot{\boldsymbol{ x }} = f \left( \boldsymbol{ x } \right) $$ をそのまま制御することは複雑で、取り扱いが難しくなります。 そのため、非線形システムを線形化し 非線形モデル予測制御の安定性の準備 非線形システム モデル予測制御 閉ループ系の安定性 Fig 2.1 : ロボットマニピュレータ u x x + φ(x) φ(x+) ∆φ(x,u) 11 Tokyo Institute of Technology Fujita Laboratory Tokyo Institute of Technology f これまで様々な制御理論が研究され、多くの制御系設計法が提案されています。その中でも非線形制御理論は難解なイメージが強く、制御系設計へ適用されるケースはあまり多くありません。非線形制御が優れた制御性能を発揮する可能性を秘めているのも事実であり、いかにしてモデルベース ここでは非線型な対象を扱う方法を考えます。 古典制御、これまで扱った現代制御理論とも、対象は線形です。線形というのはたとえば f(a+b)=f(a)+f(b) f(ca)=cf(a) (cは定数) などの性質を持つ物です。単純な対象は線形なことも多いのですが、実際に制御対象にしたいものは非線形なことが一般的
状態方程式の厳密な線形化 三平満司（東京工業大学） 1 はじめに 非線形システム（実システム）に対して線形システム理 論を適用するためには，なんらかの方法で非線形システム を線形化し，線形システムとして扱う必要がある．この線 6） 適応PID 制御：モデル規範型適応制御において、絶えずモデル動特性を実現するよう にPID のパラメータをリアルタイムで変化させる。都市ごみ焼却プラントに適用[35]。 7）非線形スタティクス補償PID：非線形動特性を非線形スタティクス＋線形ダイナミッ 再生核に基づく非線形適応信号処理（非線形オンライ ン学習）の研究は，今世紀初頭にKivinenらとEngel らによって（独立に）発表された論文(8), (9)をきっかけ に開始された．それから10年が経過し，アルゴリズム の高性能化から性能， 2001/05/05 非線形システムを線形化する方法 非線形関数fで与えられる非線形システム $$ \dot{\boldsymbol{ x }} = f \left( \boldsymbol{ x } \right) $$ をそのまま制御することは複雑で、取り扱いが難しくなります。 そのため、非線形システムを線形化し 非線形モデル予測制御の安定性の準備 非線形システム モデル予測制御 閉ループ系の安定性 Fig 2.1 : ロボットマニピュレータ u x x + φ(x) φ(x+) ∆φ(x,u) 11 Tokyo Institute of Technology Fujita Laboratory Tokyo Institute of Technology f
ここでは非線型な対象を扱う方法を考えます。 古典制御、これまで扱った現代制御理論とも、対象は線形です。線形というのはたとえば f(a+b)=f(a)+f(b) f(ca)=cf(a) (cは定数) などの性質を持つ物です。単純な対象は線形なことも多いのですが、実際に制御対象にしたいものは非線形なことが一般的
非線形モデル予測制御の安定条件 A4 : 終端コストF(x) は(局所的な) リアプノフ関数(control Lyapunov function) となる A1-A3 : 入力と状態に関する制約および終端制約 が満たされている 非線形システム モデル予測制御 2017/08/17 6 タイヤモデル 線形タイヤモデル ff (αf)=−Cf αf 非線形タイヤモデル () f f f f f f f f f f b b a f 2α 1 2 2 1 1 1 = 1− tan − ハイブリッド制御系設計 それぞれの状況に適するように制御系を切り替える ⇒操縦安定性の向上 単なる切り替えでは 2016/07/04 写像 f が線形であることの定義は info22_ さんの ANo.4 のとおりですが， システムのラプラス変換やS領域の制御モデルで最初に述べた (1)、（2）の性質を満たすことを線形と言うこともあります。 というよりは，制御系では，関数を関数に変換する写像 f に対して線形 …